Trompo a la uña

Hace unos meses (no recuerdo exactamente cuantos) andaba paseando por las calles de Barra de Navidad y me encontré un café/bar en donde tenían música en vivo. Nos sentamos a tomar una chela (iba con Guille y con unos familiares) y a disfrutar de la música. Nos tomó unos minutos darnos cuenta que uno de los músicos era un cuate de Colima (Manzanillo), hermano de otro cuate al que conocemos más o menos, y empezamos a cotorrear con él.

En uno de los “breaks” se sentó a tomar algo con nosotros y fue cuando le dije que conocíamos a su carnal. Empezamos a charlar y eventualmente nos preguntó a qué nos dedicábamos. Cuando le dije que me dedicaba a la ciencia, en particular a la física, me dijo que a él le interesaba la ciencia y que aparte de la música se dedicaba a programar (es programador). Por su plática y comentarios empecé a percibir una ya común y familiar actitud entre algunas personas que han estado en contacto con el ambiente académico, pero que de alguna manera su experiencia no ha sido buena. En concreto, personas con ciertas inquietudes que han tenido la mala experiencia de conocer a un que otro charlatán académico y/o  profesores que en realidad no saben sobre los temas.

En ese tenor me dijo:

- Hay una pregunta de matemáticas que siempre he querido saber y que cuando se la he hecho a los que dicen que saben matemáticas (pedrada directa) nunca me la han podido responder.

No hay cosa más sabrosa para un adicto de “resolver problemas” que lo pongan en esa situación. Traté de imaginarme inmediatamente qué problema sería. Pensando en computación y programación, lo primero que me imaginé fue que sería algún problema relacionado con lógica o con la rapidéz de algún algoritmo. Fue cuando le dije que me platicara su problema.

Me dijo:

- Recuerdo que en la primaria me enseñaron un método para sacar la raíz cuadrada de un número de tres cifras, pero nunca he sabido, ni me han podido explicar, de donde sale ese método.

Mi primer reacción fue de desánimo, pensé que el problema sería más interesante. Luego me quedé pensando y traté de recordar si yo conocía algún método para evaluar raíces cuadradas de números de tres cifras. En ese momento me di cuenta de que nunca había  aprendido uno y de que ahora el problema era más interesante.

Le dije que yo no había aprendido ningún método para eso en la primaria, pero que si me lo explicaba, a lo mejor podría decirle de dónde salió. Me miró con incredulidad y procedió a describir el método

- primero divides entre 100, luego al número que te queda le sacas la raíz más cercana y obtienes el residuo, luego multiplicas el valor que obtuviste por dos y blah blah blah……., pero ¿por qué?

Después de analizar el método descrito por el músico/programador, me puse a tratar de entenderlo para poder explicarlo. Pasó un rato, regresó a cantar, y cuando terminó vino de nuevo a  nuestra mesa. Le di la solución y como que no la entendió (eso si, ya andaba(mos) algo “contento(s)”). Empezó a hacer más preguntas y las fui contestando hasta que (creo) entendió y quedó satisfecho.

Hace unos días volví a Barra de Navidad y me encontré al músico/programador en la playa. El no nos recordó, pero yo recordé el problema.

Entonces, ¿cómo podemos estimar la raíz cuadrada de un número de tres cifras? De hecho, ¿Cómo podemos estimar la raíz cuadrada de cualquier número?

Por favor expliquen sus respuestas, no nos den simplemente el algoritmo…..

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8 respuestas a Trompo a la uña

  1. oye y por qué se llama “trompo a la uña”, xD, del problema pasado la neta si me quedo muy corto de conocimientos, deberías al cabo de unos días poner las respuestas.
    Explorando me encontré el de por qué las conchas afiguran el sonido del mar, entonces lo primero que pensé fue que el sonido llegaba a la concha y se transmitía además de que ya adentro producía un tipo de eco así tipo resonancia del sonido del ambiente, después le pregunté a mi papa y dice que es por el aire que se queda dentro de la concha, después me fui y me chingué una agua de tuna; muy buena por cierto.

    • fefino dice:

      Hola Joel,
      Seguramente nunca jugaste al trompo! “Échate ese trompo a la uña” es una expresión (mexicana) que quiere decir algo como ” a ver, resuelve ésto”. Se supone que echarse un trompo a la uña no es fácil, se requiere práctica y algunos dedos lastimados!

      El aire no se queda dentro de la concha. Y el sonido lo puedes escuchar en cualquier parte del mundo (no necesitas estar cerca del mar) y la concha puede ser muy vieja (es decir, puede haber pasado mucho tiempo desde que estuvo en el agua).

      Tons????

      • Joel dice:

        En eso tienes razón, no jugaba “al trompo” de niño, jugaba sharandai(muy bueno), a lo de la concha, pues como le cale con vasos y otras cosas y figuran el mismo sonido, y en agua le calé y no se escucha. Pues debe de ser el sonido del mismo ambiente que hace resonancia, si lo sello por completo no pasa nada, además tengo una caracola que tiene un orificio por la parte posterior y me lo puse al ventilador asi que debe influir la entrada y salida del aire

  2. que es verde por dentro, negro por fuera y usa espada? una aguacate samurai, jeje,
    bueno lo anterior fue el “comercial” y hasta allí avancé en la respuesta de la concha, porque me fui a correr, ahora que veo este ejericio ocupo pensar más, no creo resolverlo pero lo intentaré, después redacto a lo que llegué.
    saludos

    :::Leox:::

  3. fefino dice:

    Reblogueó esto en ConCiencia en Colimay comentado:

    Otro “trompo a la uña” publicado hace ya algún tiempo, pero que me gustaría contribuyeran a resolver.

  4. Stathis Tompaidis dice:

    Hola! Dificil de describir algos en espanol :(

    Start by guessing an approximate square root. This guess can be way off (if you prefer always start with half the value of the original number). Divide the original by your guess. If you actually guessed the correct sq.r. the answer will be equal to your guess. Otherwise it will be smaller (if your guesses too large) or larger (if your guess is too small). Your next guess is the average of your previous guess and the result of the division. This new guess has to be a better approximation since it averages a number smaller than the correct sq.r. and a number that is larger. Continue until you get close enough. This algorithm turns out to converge quadratically. If you have 2 correct digits at some step, you’ll have 4 correct digits in the next step, and 8 in the following step, etc. it works so well because it turns out that it approximates the sq.r. Function by its Taylor series to first order (and the remainder is quadratic). I am not sure why they teach the other algorithm in elementary school though (the one with the hundreds). I always thought it was way too complicated.

    • ricardos dice:

      De hecho, la convergencia no es cuadrática, sino exponencial: en cada paso estás a la mitad de la distancia a la solución.

    • Stathis Tompaidis dice:

      It does converge very quickly, but not by dividing the error by half, much faster. If the error is 0.1 in one step, it is 0.01 in the next, 0.0001 in the next, 0.00000001 in the next, etc. my description is perhaps a bit confusing. The algorithm turns out to be a Newton method for solving x^2 = c.

      Saludos desde Grecia!

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